2026-27Class 1240 marks9 questions
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Source: UP Board model paper 2026-27, Class 12 Maths (131-Math), Maths, published by UPMSP. The official PDF
सिद्ध कीजिए कि किसी समतल में स्थित बिंदुओं के समुच्चय में R = {(P,Q) : बिंदु P की मूल बिंदु से दूरी, बिंदु Q की मूल बिंदु से दूरी के समान है।} द्वारा प्रदत्त संबंध R एक तुल्यता संबंध है।
f(x) = 3x⁴ + 4x³ − 12x² + 12 द्वारा प्रदत्त फलन f के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित समीकरण को आव्यूह विधि से हल कीजिए- 3x − 2y + 3z = 8; 2x + y − z = 1; 4x − 3y + 2z = 4।
पानी की एक टंकी का आकार, ऊर्ध्वाधर अक्ष वाले एक उल्टे लम्ब वृत्तीय शंकु है, जिसका शीर्ष नीचे है। इसका अर्धशीर्ष कोण θ=tan⁻¹(0.5) है। इसमें 5 मी³/मिनट की दर से पानी भरा जाता है। पानी के स्तर के बढ़ने की दर उस क्षण ज्ञात कीजिए जब टंकी में पानी की ऊंचाई 4 मी. है।
दीर्घवृत्त x²/4 + y²/9 = 1 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।